Чи можуть площина і конус утворювати переріз?

Залежно від співвідношення між площиною та похилою поверхнею, поперечний переріз або також званий конічний переріз (для конуса) може бути колом, параболою, еліпсом або гіперболою.. З наведеного вище малюнка ми бачимо різні поперечні перерізи конуса, коли площина розрізає конус під іншим кутом.

Якщо перетнути конус площиною так, щоб площина була паралельна основі, то вийде коло. Коло визначається як множина всіх точок, відстань яких від фіксованої точки (центру) завжди однакова.

Коли розрізається правильний круглий конус, тоді може бути форма трикутника, форма еліпса або форма кола, але не буде форми прямокутника. Тому перерізу конуса бути не може прямокутна форма.

Коли площина і конус перетинаються замкнутою кривою, в результаті виходить еліпс; в особливому випадку, коли площина перпендикулярна до осі симетрії конуса, еліпс насправді є колом. Коли площина і конус перетинаються двома кривими, результатом є гіпербола.

Конічний переріз, конічна або квадратна крива це крива, отримана від поверхні конуса, що перетинає площину. Три типи конічного перерізу: гіпербола, парабола та еліпс; коло є окремим випадком еліпса, хоча іноді його називають четвертим типом.

Будь-який переріз кулі є колом. Вертикальний переріз конуса дорівнює трикутник, а горизонтальний переріз — коло. Вертикальний переріз циліндра — прямокутник, а горизонтальний — коло.