Для яких трьох речей можна використовувати логарифми?
Застосування логарифмів Логи використовуються в різних сферах науки, деякі з найпоширеніших: вимірювання гучності (децибели), вимірювання інтенсивності землетрусу (шкала Ріхтера), радіоактивного розпаду та кислотності (pH= -log10[H+]). Вони необхідні в математиці для вирішення певних завдань експоненціального типу.
Окремі основи
| База б | Ім'я для logb x | Інші позначення |
|---|---|---|
| 2 | двійковий логарифм | ld x, log x, lg x, log2 x |
| д | натуральний логарифм | log x, log x |
| 10 | загальний логарифм | log x, log10 x |
| b | логарифм за основою b |
Вимірювання відносних величин: логарифми дозволяють нам виражати великі діапазони чисел у більш керованій формі. Наприклад, шкала Ріхтера використовує логарифми для кількісного визначення енергії, вивільненої під час землетрусів, а шкала pH використовує логарифми для вимірювання кислотності розчину.
Застосування логарифмів Логарифмічна шкала використовується як інструмент для роботи з великим діапазоном значень. Загальним застосуванням логарифмічної функції є знайти складні відсотки, експоненціальне зростання та розпад, знайти рівень рН речовини, дізнатися магнітуду землетрусуі т.д.
Застосування логарифмів
- Вони використовуються для розрахунку магнітуди землетрусу.
- Логарифми використовуються для визначення рівня шуму в децибелах, наприклад звуку дзвоника.
- У хімії логарифми застосовуються, щоб знайти кислотність або рівень рН.
На словах перші три можна запам’ятати так: логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів факторів. Логарифм частки дорівнює різниці логарифмів чисельника та відмінювача. Логарифм степеня дорівнює степеню, помноженому на логарифм основи.