Що таке потрійний код Хеммінга?

Тернарні коди Хеммінга. Код Хеммінга є широко використовуваний код виявлення та виправлення помилок. Його принцип полягає у вставці кількох бітів парності у вихідні інформаційні біти для формування коду Хеммінга. Він призначає кожен біт контрольній групі.

Ми часто визначаємо код у термінах контрольної матриці (або контрольної матриці). У прикладі 1.3. 5 ми визначили [4, 2] потрійний код Хеммінга усі 4-кортежі (a, b, c, d) із {0, 1, 2}4, які задовольняють a + b = c і b + c + d = 0. Тобто ми визначили код через контрольну матрицю 1 1 2 0 0 1 1 1 .

Код Хеммінга (7, 4): Це так лінійний код з виправленням помилок, який кодує чотири біти даних у сім бітів шляхом додавання трьох бітів парності. Приклад: він використовується в лабораторії Bell-Telephone, зчитувач каретки, що схильний до помилок, щоб виявити помилку та виправити її.

Код Хеммінга може виправляти однобітові помилки та виявляти наявність двобітових помилок у блоці даних. Обсяг даних парності, доданих до коду Хеммінга, визначається формулою 2p ≥ d + p + 1, де p — кількість бітів парності, а d — кількість бітів даних.

Усі кодові слова

(8,4) Розширений код Хеммінга, що має відстань (d=4) дозволяє виправляти однобітові помилки та виявляти 2-бітові помилки. Зокрема, якщо виникає 1-бітна помилка, перевірка парності (P) завершується невдало, тоді як 2-бітна помилка виділяється тим, що перевірка парності (P) проходить.