Що таке тест ARCH LM?

Тест Енгла (1982) ARCH-LM стандартний тест для виявлення авторегресійної умовної гетероскедастичності. У цій статті використовується моделювання за методом Монте-Карло, щоб продемонструвати, що статистичний розмір тесту є зміщеним у кінцевих вибірках. 13 жовтня 2008 р.

Авторегресійна умовна гетероскедастичність (ARCH) — статистична модель, яка використовується для аналізувати волатильність у часових рядах, щоб спрогнозувати майбутню волатильність. У фінансовому світі моделювання ARCH використовується для оцінки ризику шляхом надання моделі волатильності, яка більше нагадує реальні ринки.

Тест оцінки, також відомий як тест множника Лагранжа (LM), є перевіркою гіпотези щоб перевірити, чи не порушено деякі обмеження параметрів. Оцінку можна виконати після оцінки параметрів за допомогою максимальної правдоподібності (ML).

Тест Енгла ARCH оцінює нульову гіпотезу про те, що серія залишків (rt) не виявляє умовної гетероскедастичності (ефекти ARCH), проти альтернативи, що модель ARCH(L) описує серію. Модель ARCH(L) має такий вигляд: r t 2 = α 0 + α 1 r t − 1 2 + …

Тест LM можна інтерпретувати як тест Вальда відстані від нуля першого вектора похідної логарифмічної функції правдоподібності (вектора балів) необмеженої моделі, оціненої за обмеженими оцінками максимальної правдоподібності.

Тест множника Лагранжа (LM) для авторегресійної умовної гетероскедастичності (ARCH) Енгла (1982) широко використовується як тест специфікації в одновимірних моделях часових рядів. Це так перевірка відсутності умовної гетероскедастичності щодо моделі ARCH.