Що таке закон Гаусса для твердої провідної сфери?

У ньому зазначено, що електричне поле, що проходить через поверхню, пропорційне заряду, укладеному цією поверхнею. Наприклад, якщо у вас є тверда провідна сфера (наприклад, металева кулька) із сумарним зарядом Q, увесь надлишковий заряд лежить на зовнішній стороні.

Нехай qenc — повний заряд, укладений усередині відстані r від початку координат, що є простором усередині гаусової сферичної поверхні радіуса r. Це дає таке співвідношення для закону Гаусса: 4πr2E=qencϵ0. Напрямок: радіальний від O до P або від P до O.

Закон Гаусса визначає поверхню для встановлення зв’язку між замкнутим зарядом і електричним полем. Для порожнистого сферичного провідника всі заряди будуть лежати на зовнішній поверхні. Якщо ви візьмете поверхню, яка знаходиться всередині порожнистого сферичного провідника, там не буде заряду.

Сферична гаусова поверхня використовується для визначення електричного поля або потоку, створеного будь-яким із наведеного нижче: точковий заряд. рівномірно розподілений сферичний заряд. будь-який інший розподіл заряду зі сферичною симетрією.

Щоб знайти електричне поле, нам потрібно буде проінтегрувати об’єм сферичної оболонки за допомогою закону Гаусса, який ∮ E ⋅ d a = Q enc ϵ 0 .

Закон Гаусса говорить нам, що електричне поле всередині сфери дорівнює нулю, а електричне поле поза сферою таке ж, як і поле від точкового заряду із сумарним зарядом Q. Цей результат справедливий для суцільної або порожнистої сфери. Отже, ми можемо сказати: Електричне поле всередині провідної сфери дорівнює нулю.