У чому полягає проблема розташування закладу у ФЛП?

Проблема розташування об'єкта визначається наступним чином: враховуючи набір з N місць і вартість транспортування W між кожною парою місць, виберіть підмножину S з p місць, які стають об’єктами, щоб мінімізувати витрати на транспортування.

Проблема розташування закладу є знайти місця для нових об’єктів таким чином, щоб витрати на транспортування від об’єктів до клієнтів були мінімізовані. Проблема розміщення об'єктів вивчається протягом півстоліття через її широке практичне застосування.

Тому місце розташування об’єкта можна визначити як розміщення об’єктів, які можуть бути спорудами, людьми, матеріалами, машинами, таким чином, щоб отримати оптимальну вигоду для фірми та її зацікавлених сторін.

Проблема p-центру шукає розташування п об'єктів. Кожен пункт обслуговування отримує послугу від найближчого закладу. Метою є мінімізація максимальної відстані для всіх точок попиту.

У своїй повній загальності проблема розміщення ємного об’єкта є сильно NP-твердий, і включає проблему покриття множини як окремий випадок [17], і, таким чином, неможливий кращий алгоритм, ніж O(lnn)-апроксимація, якщо P = NP [23, 6, 14, 25, 24, 12].

Мета є вибрати підмножину F об’єктів для відкриття, щоб мінімізувати суму відстаней від кожної точки попиту до найближчого об’єкта плюс суму витрат на відкриття об’єктів. Задачу розміщення об’єкта на загальних графах NP-важко розв’язати оптимально шляхом редукції (наприклад) проблеми покриття множини.