Як ви використовуєте перетворення Лапласа функції в MATLAB?

опис. F = лаплас (f) повертає перетворення Лапласа f . За замовчуванням незалежною змінною є t, а змінною перетворення є s. F = laplace(f, transVar) використовує змінну трансформації transVar замість s.

Як обчислити перетворення Лапласа функції? Перетворення Лапласа функції f(t) визначається як: L(f(t)) = F(s) = ∫(f(t)e^-st)dt, де F(s) — перетворення Лапласа f(t), s — комплексна змінна частоти, а t — незалежна змінна.

Перетворення Лапласа можна використовувати для вирішення диференціальних рівнянь за допомогою чотириетапного процесу.

1. Виконайте перетворення Лапласа диференціального рівняння, використовуючи властивість похідної (і, можливо, іншу), якщо це необхідно.
2. Введіть початкові умови в отримане рівняння.
3. Розв’яжіть вихідну змінну.

опис. L = лапласівський (G) повертає матрицю Лапласа графа, L . Кожен діагональний елемент, L(j,j) , задано ступенем вузла j, degree(G,j) .

f = ilaplace( F ) повертає зворотне перетворення Лапласа F . За замовчуванням незалежною змінною є s, а змінною перетворення є t. Якщо F не містить s, ilaplace використовує функцію symvar. f = ilaplace( F , transVar ) використовує змінну трансформації transVar замість t .

Щоб знайти передаточну функцію, спочатку виконайте перетворення Лапласа диференціального рівняння (з нульовими початковими умовами). Нагадаємо, що диференціювання в часовій області еквівалентно множенню на "s" в області Лапласа. Таким чином, передатна функція є відношенням виходу до входу і часто називається H(s).