Який алгоритм знаходження простих чисел?

Звичайний алгоритм простих чисел: Щоб перевірити, чи дане число N є простим чи ні, ми повинні перевірити, чи ділиться число на будь-яке число від 2 до N-1. Якщо воно не ділиться ні на яке число, то це просте число, інакше це не просте число. 4 вересня 2022 р.

Більшість алгоритмів для знаходження простих чисел використовують метод простих сит. Генерування простих чисел відрізняється від визначення того, чи дане число є простим чи ні. Для цього ми можемо використовувати тест на простоту, такий як тест на простоту Ферма або метод Міллера-Рабіна.

Щоб дізнатися, чи є більше число простим чи ні, додайте всі цифри числа, якщо сума ділиться на 3, це не просте число. Крім 2 і 3, всі інші прості числа можна виразити в загальному вигляді як 6n + 1 або 6n – 1, де n – натуральне число.

Тест на простоту алгоритм для визначення чи є вхідне число простим. Серед інших галузей математики вона використовується для криптографії. На відміну від розкладання на множники цілих чисел, тести на простоту зазвичай не дають прості множники, лише вказуючи, чи є вхідне число простим чи ні.

Алгоритм решета Ератосфена це старовинний алгоритм, який використовується для знаходження всіх простих чисел, менших за задане число T. Це можна зробити за допомогою операцій O(n*log(log(n))). Використовуючи цей алгоритм, ми можемо виключити всі числа, які не є простими, і ті, які менші за задане T.

Хоча вже тисячоліттями відомо, що простих чисел нескінченно багато, неможливо передбачити, чи буде дане число простим; лише ймовірність того, що це буде, враховуючи його розмір.