Який головний недолік методу Ейлера?

Локальна помилка скорочення . Це робить метод Ейлера менш точним, ніж методи вищого порядку, такі як методи Рунге-Кутта та лінійні багатокрокові методи, для яких локальна помилка усікання пропорційна вищому ступені розміру кроку.

Обмеження методу Ейлера Хоча метод Ейлера є простим і прямим алгоритмом, він менш точний, ніж багато подібних алгоритмів. Як згадувалося раніше, використання меншого розміру кроку h може підвищити точність, але вимагає більшої кількості ітерацій і, отже, необґрунтовано більшого часу обчислення.

Обмеження теореми Ейлера

• Теорема Ейлера не може бути застосована до неоднорідних диференціальних рівнянь. Він застосовний лише до однорідних диференціальних рівнянь.
• Теорема Ейлера дуже складна для розуміння і вимагає знання звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь із частинними похідними.

1.7 Чисельні методи: метод Ейлера

Переваги:

• Метод Ейлера простий і може бути використаний безпосередньо для нелінійних IVP.
• Потрібно лише обчислити задану функцію.
• Потрібна одна оцінка f(t; x(t)).

Наприклад, вони є розривними, і важко безпосередньо скласти два тривимірні повороти, виражені в кутах Ейлера. На кути Ейлера також впливає явище, яке зазвичай називають «стабільним замком»: коли дві осі вирівнюються, що робить систему недовизначеною, потрібно бути особливо обережним.